Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. P(A) = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn
B. 0 ≤ P A ≤ 1
C. Xác suất của biến cố A là số P A = n A n Ω
D. P A = 1 - P A
Đáp án A
Các phát biểu B, C và D là đúng; phát biểu A là sai
Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Xác suất của biến cố A là P A = n A n Ω .
B. 0 ≤ P A ≤ 1 .
C. P A = 1 - P A ¯ .
D. P A = 0 khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn.
Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai ?
A. Xác suất của biến cố A là P(A) = n ( A ) n ( Ω )
B. 0 ≤ P(A)1
C. P(A) = 1 - P ( A ¯ ) .
D. P(A) = 0 khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn.
Chọn D
Theo định nghĩa biến cố chắc chắn ta có: Với A là biến cố chắc chắn thì n(A) = n( Ω )
Suy ra: 
.
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”.
a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố nào của phép thử trên?
b) Phát biểu biến cố E={(5;6); 6;5); 6;6)} của không gian mẫu (trong phép thử trên) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện.
a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố nào của phép thử
\(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {{\rm{1 }};{\rm{ 6}}} \right);{\rm{ }}\left( {{\rm{2 }};{\rm{ 6}}} \right);{\rm{ }}\left( {{\rm{3 }};6} \right);{\rm{ }}\left( {{\rm{4 }};{\rm{ 6}}} \right);{\rm{ }}\left( {{\rm{5 }};{\rm{ 6}}} \right);{\rm{ }}\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right)} \right\}\)
b) Biến cố E={(5;6); 6;5); 6;6)} của không gian mẫu (trong phép thử trên) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 11”
Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n(Ω) là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T, n(A)là số kết quả thuận cho biến cố A, P(A) là xác suất của biến cố A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P(A) = n(Ω)
B. P(A)= n(Ω)/ n(A)
C. P(A) = n(A)
D. P(A)= n(A)/ n(Ω)
Gọi n(A) là số các kết quả thuận lợi cho biến cố liên quan đến một phép thử T và n ( Ω ) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử T đó. Xác suất P( A ¯ ) của biến cố đối của biến cố A không là đẳng thức nào trong các đẳng thức sau?
A. P( A ¯ ) = n ( A ) n ( Ω )
B. P( A ¯ ) = 1 - P(A)
C. P( A ¯ ) = n ( A ¯ ) n ( Ω )
D. P( A ¯ ) = n ( Ω \ A ) n ( Ω )
Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n Ω là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T, n(A) là số kết quả thuận cho biến cố A, P(A) là xác suất của biến cố Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P A = n Ω
B. P A = n Ω n A
C. P A = n A
D. P A = n A n Ω
Cho phép thử có không gian mẫu Ω = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 . Các cặp biến cố không đối nhau là
A. C{1,4,5} và D = {2,3,6}.
B. E = {1,4,6} và F = {2,3,}.
C. Ω và ∅ .
D. A = {1} và B = {2,3,4,5,6}.
Cho phép thử là “gieo 2019 đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng
A. 2019
B. C 2019 1 + C 2019 3 + . . . + C 2019 2019
C. ∑ k = 0 2020 C 2020 k - ∑ k = 0 2019 C 2019 k
D. 2.
Chọn C
Ta có:
∑
k
=
0
2020
C
2020
k
-
∑
k
=
0
2019
C
2019
k
Vì một đồng xu có hai mặt nên khi gieo 2019 đồng xu phân biệt ta có 2 2019 kết quả có thể xảy ra của phép thử. Vậy số
phần tử của không gian mẫu là n( Ω ) = 2 2019 .
